Другие новости по теме:
Комментарии (0) Факторный анализ 23
Кайзер и Кэффри (Kaiser, Caffrew, 1965) утверждают, что этот метод основан на выделении таких факторов, которые имеют максимальные корреляции с соответствующими факторами генеральной совокупности переменных. С другой стороны, характерные факторы при данном подходе можно рассматривать как ошибки, обусловленные психометрической выборкой переменных. Следовательно, оценки общностей в этом контексте имеют смысл «надеж-ностей». На первом шаге образуется «подправленная» корреляционная матрица вида
R3 = H-i(R-V*)H-* , (15)
где V2 и Н2— диагональные матрицы характерностей и общностей соответственно. (Я-1 — диагональная матрица, элементами которой являются обратные величины к квадратным корням из общностей.) Тогда характеическое уравнение, связанное с этой «подправленной» матрицей, представляется следующим образом:
det(fl8-W) = 0. (16)
Сопоставим уравнения (16) и (10), а также уравнения (15) и (11). В методе максимального правдоподобия матрица нормируется с помощью характерностей, а в альфа-факторном анализе— дисперсий общностей. Другими словами, в первом случае больший вес имеют переменные с большей общностью, а во втором, — наоборот, с меньшей. Как правило, в обоих случаях решение осложняется тем, что значения общностей пересчитыва-ются в процессе итераций.
В альфа-факторном анализе число выделяемых факторов определяется с помощью критерия, заключающегося в том, что соответствующие собственные величины должны быть больше 1. Этот критерий эквивалентен критерию выделения факторов с помощью коэффициента обобщенности а (квадрат коэффициента корреляции данного фактора с соответствующими факторами, взятыми из генеральной совокупности. — Примеч. пер.). Выделяются факторы, для которых коэффициент а положителен. Разумеется, при этом подходе не используются обычные критерии значимости, так как совокупность объектов предполагается известной.
* Альфа-факторный анализ был разработан для упорядочения данных в области психологии. В частности, объектом исследования в ием являются индивидуумы. Примеч. ред.
Результаты применения альфа-факторного анализа к матрице коэффициентов корреляции, представленных наддиагональ-ными элементами 1, сведены в 5. Здесь же даются результаты анализа образов, к обсуждению которого мы пупаем.
АНАЛИЗ ОБРАЗОВ
В анализе образов определение общей и характерной части переменной отличается от принятого в классическом факторном анализе. Под общей частью переменной подразумевается та ее составляющая, которая выражается через линейную комбинацию других переменных. Эта доля переменной называется «образ-переменной». Вторая составляющая переменной, независимая от остальных, называется «антиобразом». Причем считается, что мы имеем дело с генеральными совокупностями переменных и объектов; все вопросы, связанные с выборкой, не рассматриваются.